39、现代密码分析技术全解析

现代密码分析技术全解析

1. 线性密码分析与Matsui算法

线性密码分析在多数情况下都有应用，Matsui首先将其应用于FEAL密码，随后又应用于DES。不过，对DES的应用需要247个已知明文样本，这在实际操作中并不现实。

可以使用Matsui的算法2，利用已知的明文/密文对来猜测近似过程中涉及的密钥位的值。等式右边是部分密钥（目标是推导出部分密钥的一些位）。具体操作步骤如下：
1. 统计在所有已知明文/密文对上，近似等式成立的次数，这个次数记为T。
2. 选择T值与明文/密文对数量的一半差值的绝对值最大的部分密钥，将其确定为这些密钥位最可能的值。通过这种方式，就可以推导出一个可能的部分密钥。

2. 差分密码分析

差分密码分析是一种适用于对称密钥算法的密码分析形式，由Eli Biham和Adi Shamir发明。它本质上是研究输入的差异如何影响输出的差异。最初，它仅适用于选择明文攻击，但后来也可用于仅已知明文和密文的情况。

攻击基于观察具有一定恒定差异的明文输入对。通常通过异或（XOR）操作来定义差异，但也可以使用其他方法。攻击者计算得到的密文差异，并寻找某种统计模式，这些差异被称为差分。简单来说，“差分密码分析侧重于找出因改变部分输入位而导致输出位变化之间的关系”。

差分密码分析的基本思想是，通过分析某些选定明文的变化以及加密后输出的差异，可以恢复密钥的一些特性。差分密码分析测量两个值之间的异或差异，差分通常用符号Ω表示，例如可能有差分Ωa和另一个差分Ωb。一个特征由两个差分组成，例如输入中的差分Ωa产生输出中的差分Ωb，这些匹配的差分构成一个特征，它表明输入中的特定差分会导致输出中的特定差