28、密码学中的同态加密与椭圆曲线加密技术

密码学中的同态加密与椭圆曲线加密技术

1. 同态加密概述

同态加密允许对加密数据进行数学运算，即可以直接对密文进行分析，无需先解密。在某些场景下，我们希望第三方计算数据相关的值，但又不想让他们接触到实际的明文数据，同态加密就是解决此类问题的方案。

同态加密在云计算中发挥着重要作用，企业可以将加密数据存储在公共云中，并使用云提供商的分析工具。云提供商可以在不解密数据的情况下分析数据的各个方面。Paillier密码系统是一种同态加密系统，它是Pascal Paillier在1999年发明的非对称算法，属于现代同态加密算法之一。

2. 非对称加密算法要点

在非对称加密中，RSA算法是需要重点理解的算法，通过不同的示例可以更好地掌握它。在继续深入学习之前，必须完全理解RSA算法。其次重要的算法是Diffie - Hellman算法。其他算法也很有趣，如果深入研究密码学，会对这些算法有更深入的了解。

密码学的应用也很关键，数字证书和SSL/TLS被广泛使用，在继续学习之前，需要对这些应用有深入的理解。同态加密是一个相对较新的话题，目前只需对其有一个大致的了解。

3. 椭圆曲线加密简介

椭圆曲线加密（ECC）对很多人来说学习难度较大，原因在于很少有人接触过其背后的数学知识。与RSA相比，大多数人在中小学阶段接触过质数、因数分解、幂运算和基本算术，但接触椭圆曲线和离散对数的人较少。

以下是椭圆曲线加密的主要内容：
- 椭圆曲线的基本数学知识
- 作为密码学基础的椭圆曲线群
- ECC的变体

4. 椭圆曲线的基本概念