7、资源受限系统的建模、分析与优化控制

资源受限系统的建模、分析与优化控制

1. 资源受限系统概述

资源受限系统在运行过程中，需要考虑以下几个关键要素：
- 测量获取 ：最多只能获取 $b_r$ 个测量值，由调度函数 $\sigma(k)$ 定义。
- 控制命令应用 ：最多只能应用 $b_w$ 个控制命令，由调度函数 $\delta(k)$ 定义。
- 控制命令值 ：明确所应用控制命令的具体数值。

2. 通信序列的概念

通信序列用于量化系统对不同输入和输出的关注程度，即总线资源在各输入输出之间的分配情况。通信序列主要分为以下两类：
- 有限通信序列 ：长度为 $N$ 、宽度为 $l$ 的有限通信序列 $\rho_{N - 1} = (\rho(0), \ldots, \rho(N - 1))$，其中元素属于 ${0, 1}^l$。
- 周期无限通信序列 ：周期为 $T$ 、宽度为 $l$ 的周期无限通信序列 $\rho_{T - 1} = (\rho(0), \ldots, \rho(T - 1))$，满足 $\rho(k + iT) = \rho(k), \forall i \in N$。

在资源受限系统中，通信序列又可细分为：
- 测量通信序列 ：传感器到控制器的调度向量序列。
- 命令通信序列 ：控制器到执行器的调度向量序列。

同时，有限或