[USACO07JAN]保护花朵Protecting the Flowers

最新推荐文章于 2025-02-06 16:19:20 发布

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本文介绍了一种通过优化牛的位置顺序来最小化总成本的算法。该算法首先将每头牛的时间和距离信息转换并排序，然后按特定顺序计算累积时间和总成本。关键在于比较两头牛交换位置后的成本变化，选择成本较低的方案执行。

先把做题打的草稿发上来。。。
还有6分钟写不完了
考虑交换两头牛的位置，假设其他牛的位置已经确定的情况下，影响的只有这两头牛
1d_i + (1+2t_i)d_(i+1)
1d_i+1 + (1+2t_(i+1))d_i
显然，我们需要按照这两个式子中较小的顺序来
//这里的1其实代表了前面所有的t相加，但是其他顺序确定了，这个相当于一个常数
因为两个式子都包含了
1d_i+1d_(i+1)
都减去
得到
2t_i*d_(i+1)
2t_(i+1)*d_i
也就是说我们只要比较这两个数，按照较小的顺序来

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
int n;
struct animal{
    int t,d;
}cow[100010];
bool operator<(const animal &a,const animal &b)
{
    return a.t*b.d<b.t*a.d;
}
int main()
{
    long long ans=0,temp=0;//一开始居然忘了初始化temp=0
    scanf("%d",&n);
    For(i,1,n)
    {
        scanf("%d %d",&cow[i].t,&cow[i].d);
        cow[i].t*=2;
    }
    sort(cow+1,cow+n+1);
    For(i,1,n)
    {
        ans+=temp*cow[i].d;
        temp+=cow[i].t;//一开始居然忘了乘的时间应该是前缀和
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}