USACO 2.3.3 Zero Sum

最新推荐文章于 2025-08-22 14:49:51 发布

SherryWang0622

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/supersnow0622/article/details/9762495

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本文介绍了一种通过遍历所有可能的运算符组合来生成和解析零和表达式的方法。以9为例，探讨了如何构造包含1到9数字的表达式，使得最终结果为零。文章详细介绍了算法实现过程，并提供了C++源代码。

思路：首先要构造表达式，以9为例来说，1 2 3 4 5 6 7 8 9中间共有八个需要填的运算符号，而每个空有三个选择，‘+'，'-'，’ ‘，共有3^8种可能，可以依次遍历这6561种可能，然后再把运算符号插入到九个数字中间，这样就形成了一个个表达式。然后在解析这个表达式就可以了。怎么解析表达式呢？一种方法是，把每个数字和其前面的符号放到一块存储在一个数组中。然后再遍历数组累加其中的数字就好了。

源代码：

/*
ID: supersnow0622
PROG: zerosum
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
using namespace std;
int N,Count=0;
int arr[10];
char ch[4]={'+','-',' ','\0'};
string str,s[20];
void convert(int n)
{
  memset(arr,0,sizeof(arr));
  int temp=0;
  while(n!=0)
  {
    arr[temp++]=n%3;
    n/=3;
  }
}
int shuzi(string str)
{
    int res[1000];
    char  pre=str[0];
    int t=0,r=1,n=0;
    for(int i=0;i<(int)str.length();i++)
    {
        if('0'<=str[i]&&str[i]<='9')
        {
            t=t*r+(str[i]-'0');
            r*=10;
        }
        if(str[i]=='+')
        {
            if(pre=='-')
                res[n++]=-t;
            else res[n++]=t;
            r=1;t=0;pre='+';
        }
        if(str[i]=='-')
        {
            if(pre=='-')
                res[n++]=-t;
            else res[n++]=t;
            r=1;t=0;pre='-';
        }
    }
    if(pre=='-')
        res[n++]=-t;
    else res[n++]=t;
    t=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        t+=res[i];
    if(t==0)
    s[Count++]=str;
    return t;
}
int main()
{
    ofstream fout ("zerosum.out");
    ifstream fin ("zerosum.in");
    cin>>N;
    int sum=1;
    string str;
    for(int i=0;i<N-1;i++)
     sum*=3;
    for(int a=0;a<sum;a++)
    {
       convert(a);
       str="1";
       for(int i=0;i<N-1;i++)
        {
         str+=ch[arr[i]];
         str+=i+2+'0';
        }
        shuzi(str);
    }
    sort(s,s+Count);
    for(int i=0;i<Count;i++)
     cout<<s[i]<<endl;
    return 0;
}