第一部分 数理逻辑 第二章 命题逻辑等值演算

Chapter Two - 命题逻辑等值演算

1 - 要点

等值式：如果A↔B是重言式，那么称A与B等值的，记为A⇔B，并称A⇔B为等值式

基本等值式：

（1）双重否定律A⇔￢￢A

（2）幂等律A∨A⇔A，A∧A⇔A

（3）交换律A∨B⇔B∨A，A∧B⇔B∧A

（4）结合律（A∨B）∨C⇔A∨（B∨C），（A∧B）∧C⇔A∧（B∧C）

（5）分配率A∨（B∧C）⇔（A∨B）∧（A∨C），A∧（B∨C）⇔（A∧B）∨（A∧C）

（6）德摩根律￢（A∨B）⇔￢A∧￢B，￢（A∧B）⇔￢A∨￢B

（7）吸收律A∨（A∧B）⇔A，A∧（A∨B）⇔A

（8）零律A∨1⇔1，A∧0⇔0

（9）同一律A∨0⇔A，A∧1⇔A

（10）排中律A∨￢A⇔1