【LeetCode】两数之和(Two Sum)

本文介绍LeetCode经典题目“两数之和”的解决方案。通过使用哈希表,将查找时间从O(n^2)降低至O(n),极大提高了算法效率。文章详细解释了哈希表的使用方法,并附带了完整的Java代码实现。

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原题网址(中):https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/
原题网址(英):https://leetcode.com/problems/two-sum/

题目:

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的两个整数。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

思路:

这题最简单的思路就是直接暴力求解,每读取一个数据便查看数组中其他数据与之和为target对应值。但是时间复杂度高,为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
这里推荐采用哈希法完成,牺牲空间来换取时间。在进行迭代并将元素插入到表中的同时,我们还会回过头来检查表中是否已经存在当前元素所对应的目标元素。如果它存在,那我们已经找到了对应解,并立即将其返回。此时时间复杂度降到 O ( n ) O(n) O(n).

代码:
class Solution {
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    int[] index = new int[2];//存储数组下标
    HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();
    int length = nums.length;
    for(int i = 0; i < length; i++) {
      if(hashMap.containsKey(nums[i])) {
        index[0] = hashMap.get(nums[i]);
        index[1] = i;
        return index;
        //可以简写为 return int[]{hashMap.get(nums[i]), i};
      }else {
        hashMap.put(target-nums[i], i);
      }
    }
    return index;
  }
}
### LeetCode '两数之和' 问题的 Java 实现 对于给定整数数组,寻找两个数使得它们相加的结果等于特定的目标值。函数 `twoSum` 应返回这两个数的索引,并且第一个索引小于第二个索引[^3]。 下面是一个基于暴力查找的方法来解决这个问题: ```java class Solution { public int[] twoSum(int[] nums, int target) { int n = nums.length; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = i + 1; j < n; ++j) { if (nums[i] + nums[j] == target) { return new int[]{i + 1, j + 1}; } } } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); } } ``` 此算法的时间复杂度为 O(),其中 n 是输入列表中的元素数量。虽然这种方法可以解决问题,但是效率较低,在大数据集上的表现不佳[^1]。 为了提高性能,可以通过哈希表的方式优化该算法至线性时间复杂度 O(n): ```java import java.util.HashMap; class Solution { public int[] twoSum(int[] nums, int target) { HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { int complement = target - nums[i]; if (map.containsKey(complement)) { return new int[]{map.get(complement)+1, i+1}; } map.put(nums[i], i); } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); } } ``` 在这个版本中,通过一次遍历即可完成任务。每当访问一个新的数值时,会先检查其补数(即目标减去当前值)是否已经存在于映射表中;如果存在,则找到了所需的配对并立即返回结果。否则就将当前值及其位置存入映射表以便后续查询[^4]。
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