判断一颗二叉树是否为平衡二叉树

最新推荐文章于 2022-05-02 16:08:11 发布

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本文深入探讨了二叉树平衡性的概念及其重要性，详细介绍了两种算法来判断二叉树是否为平衡二叉树。通过递归方法求节点高度，并在遍历过程中实时验证平衡条件，实现了一次递归的高效解决方案。

问题：给定一颗二叉树，判定其是否为平衡二叉树。

二叉树的结构为：

//Definition for binary tree
public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

方法一：首先可以求出每一个节点的高度(采用递归的方法)，然后再判断每一个节点是否符合平衡的条件(即| leftHeight-rightHeight | <= 1)(采用递归的方法)。此方法的时间复杂度应该是O(n^2)

public class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return true;
        if(Math.abs(getHeight(root.left)-getHeight(root.right)) <=1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right))
            return true;
        else
            return false;
    }
    
    public int getHeight(TreeNode root){
        if(root == null)
            return 0;
        return Math.max(getHeight(root.left),getHeight(root.right)) + 1;
    }
}

方法二：此方法只使用一次递归，在遍历树的同时也做树是否平衡的判断。此方法的时间复杂度应该是O(n)

public class Solution {
    public boolean isBalance = true;
    
    public boolean isBalanced(TreeNode root){
        maxDepth(root);
        return isBalance;
    }
    
    public int maxDepth(TreeNode root){
        if(root == null)
            return 0;
        int leftH = maxDepth(root.left);
        int rightH = maxDepth(root.right);
        if(Math.abs(leftH - rightH) > 1)
            isBalance = false;
        return Math.max(leftH,rightH) + 1;
    }
}