判断一个链表中是否含有环

题目要求：判断一个链表(linked list)中是否含有环路

方法一：floyd算法。形象称为龟兔赛跑算法。维持两个指针rabbit和turtle，turtle一次前进一步，rabbit一次前进两步，如果两个指针能够相遇，则说明含有环路

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode rabbit = head;
        ListNode turtle = head;
        
        while(true){
            if(rabbit == null)
                return false;
            rabbit = rabbit.next;
            if(rabbit == null)
                return false;
            rabbit = rabbit.next;
            turtle = turtle.next;
            if(rabbit == turtle)
                return true;
        }
    }
}

方法二：Brent算法。是基于floyd算法思想的改进。仍然维持两个指针，turtle原地不动，rabbit一次前进一步,同时维护两个变量，step_taken表示rabbit已经走的步数，rabbit每走一步其值加一。step_limit表示rabbit所走步数的上限值，当step_taken值达到step_limit上限时，直接将turtle移到rabbit所在的位置，然后重复执行，如果turtle和rabbit相遇，表示有环。

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        int step_taken = 0;
        int step_limit = 2;
        ListNode rabbit = head;
        ListNode turtle = head;
        
        while(true){
            if(rabbit == null)
                return false;
            rabbit = rabbit.next;
            step_taken++;
            if(rabbit == turtle)
                return true;
            if(step_taken == step_limit){
                turtle = rabbit;
                step_limit *= 2;
                step_taken = 0;
            }
        }
    }
}