第一个重复出现的数 HRBUST - 1830

最新推荐文章于 2021-01-20 21:47:08 发布

sunyutian1998

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分类专栏：线段树/树状数组/RMQ 文章标签：线段树 HRBUST

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本文介绍了一种使用线段树进行区间查询的优化方法，特别适用于需要查找特定区间内是否存在符合条件元素的问题。通过调整查询顺序，使得遍历路径更加符合查询需求，从而提高查询效率。

http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1830

开个数组记录每个数右边第一个相同数的位置线段树维护这个数组的区间最小值这样可以把问题转换为判定性问题即右树是否存在符合条件的某个位置有则返回无则查左树

但是这里的query写起来稍微有点不太一样因为我们不是从根节点开始查要查询的区间会被划分成很多不太规则的小区间但是遍历这些小区间的先后顺序是一定的比如对于1-8 我要查2-7 区间划分如下

1-8

1-4 5-8

1-2 [3-4] [5-6] 7-8

1 [2] 3 4 5 6 [7] 8

如果query先递归左树那遍历顺序为[2] [3-4] [5-6] [7] 这里要先递归右树遍历顺序为[7] [5-6] [3-4] [2]

进入[7]后如果最小值小于等于查询区间右边界说明当前区间内有符合条件的数从当前区间继续递归肯定能找到答案且找到答案后立即返回若大于查询区间右边界说明[7]内没有要找的数返回等到递归至[5-6]时再做判断总体复杂度还是logn

当然可以logn*logn无脑二分做法就不说了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=0x3f3f3f3f;

map <int,int> mp;
int ary[500010],rgt[500010],minn[2000010];
int n,q;

void pushup(int cur)
{
    minn[cur]=min(minn[2*cur],minn[2*cur+1]);
}

void build(int l,int r,int cur)
{
    int m;
    if(l==r)
    {
        minn[cur]=rgt[l];
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    build(l,m,2*cur);
    build(m+1,r,2*cur+1);
    pushup(cur);
}

int query(int pl,int pr,int l,int r,int cur)
{
    int res,m;
    if(pl<=l&&r<=pr)
    {
        if(minn[cur]<=pr)
        {
            if(l==r) return l;
            else
            {
                res=-1,m=(l+r)/2;
                if(pr>m) res=query(pl,pr,m+1,r,2*cur+1);
                if(pl<=m&&res==-1) res=query(pl,pr,l,m,2*cur);
                return res;
            }
        }
        else return -1;
    }
    else
    {
        res=-1,m=(l+r)/2;
        if(pr>m) res=query(pl,pr,m+1,r,2*cur+1);
        if(pl<=m&&res==-1) res=query(pl,pr,l,m,2*cur);
    }
    return res;
}

int main()
{
    int i,l,r,res;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ary[i]);
        mp.clear();
        for(i=n;i>=1;i--)
        {
            if(mp[ary[i]]==0) rgt[i]=N;
            else rgt[i]=mp[ary[i]];
            mp[ary[i]]=i;
        }
        build(1,n,1);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            res=query(l,r,1,n,1);
            if(res==-1) printf("jiong\n");
            else printf("%d\n",ary[res]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}