Problem A. Ascending Rating HDU - 6319

本文解析了HDU 6319题目的解题思路,利用单调队列从后向前扫描数组,维护一个单调递减队列,以线性时间复杂度求出每个区间的最长递增子序列的长度及其最后一项,适用于算法竞赛和数据结构学习。

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6319

对于每个i 题目要求出[i,i+m-1]区间内以第i项为首的lis的长度和最后一项 1e7只能是线性做法 而且还需要平移区间

所以应该想到单调队列 从后向前维护一个单调递减的队列即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

struct node
{
    int id;
    ll val;
};

node que[10000010];
ll ary[10000010],a[10000010],b[10000010];
ll p,q,r,mod,aa,bb;
int n,m,k,head,tail;

int main()
{
    node tmp;
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&p,&q,&r,&mod);
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%lld",&ary[i]);
        }
        for(i=k+1;i<=n;i++)
        {
            ary[i]=(p*ary[i-1]+q*(ll)i+r)%mod;
        }
        head=0,tail=-1;
        for(i=n;i>=1;i--)
        {
            while(head<=tail&&que[tail].val<=ary[i]) tail--;
            tmp.id=i,tmp.val=ary[i];
            que[++tail]=tmp;
            if(i<=n-m+1)
            {
                a[i]=que[head].val;
                b[i]=tail-head+1;
                if(i+m-1<=que[head].id) head++;
            }
        }
        aa=0,bb=0;
        for(i=1;i<=n-m+1;i++)
        {
            aa+=(a[i]^(ll)i);
            bb+=(b[i]^(ll)i);
        }
        printf("%lld %lld\n",aa,bb);
    }
    return 0;
}

 

根据星历计算卫星位置的方法是比较复杂的,需要用到天文学中的一些计算方法和公式,因此需要一些较为复杂的计算。以下是一个大致的计算流程: 1. 将给定的日期时间转换为儒略日(Julian day)。 2. 根据儒略日计算相应的世纪数。 3. 计算卫星的平近点角(Mean Anomaly)和升交点赤经(Right Ascension of Ascending Node)。 4. 计算卫星的轨道倾角(Inclination)、近地点角距(Argument of Perigee)、半长轴(Semi-Major Axis)等轨道参数。 5. 计算卫星的真近点角(True Anomaly)。 6. 根据卫星的真近点角、轨道参数和世纪数等信息,计算卫星的位置。 下面是一个简单的 C++ 代码示例,可以用来计算给定日期时间的 C01 卫星位置: ```c++ #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const double PI = 3.14159265358979323846; const double GM = 3.986005e14; const double OMEGA_E = 7.2921151467e-5; const double MU_GPS = 3.986005e14; const double C_GPS = 299792458.0; // 计算儒略日 double julian_day(int year, int month, int day, int hour, int minute, int second) { int a = (14 - month) / 12; int y = year + 4800 - a; int m = month + 12 * a - 3; int jdn = day + (153 * m + 2) / 5 + 365 * y + y / 4 - y / 100 + y / 400 - 32045; double jd = jdn + ((double)hour - 12) / 24 + (double)minute / 1440 + (double)second / 86400; return jd; } // 计算卫星位置 void satellite_position(double t, double *pos) { // 从星历中读取轨道参数等信息 double a = 26559700.0; double e = 0.008777161321; double i = 0.9757632172; double O = 0.5405171530; double w = 3.510029399; double M = 0.0; double n = sqrt(MU_GPS / pow(a, 3)); double t0 = 0.0; // 计算平近点角 double E = M + e * sin(M); double E0 = E; while (abs(E - E0) > 1e-12) { E0 = E; E = M + e * sin(E); } double v = 2 * atan(sqrt((1 + e) / (1 - e)) * tan(E / 2)); double r = a * (1 - e * cos(E)); // 计算卫星位置 double x = r * (cos(O) * cos(w + v) - sin(O) * sin(w + v) * cos(i)); double y = r * (sin(O) * cos(w + v) + cos(O) * sin(w + v) * cos(i)); double z = r * sin(w + v) * sin(i); double dt = t - t0; pos[0] = x * cos(OMEGA_E * dt) + y * sin(OMEGA_E * dt); pos[1] = -x * sin(OMEGA_E * dt) + y * cos(OMEGA_E * dt); pos[2] = z; } int main() { int year = 2020; int month = 12; int day = 23; int hour = 23; int minute = 0; int second = 0; double jd = julian_day(year, month, day, hour, minute, second); double t = (jd - 2451545.0) / 36525.0; double pos[3]; satellite_position(t, pos); cout << "C01卫星位置:" << endl; cout << "X = " << pos[0] << " m" << endl; cout << "Y = " << pos[1] << " m" << endl; cout << "Z = " << pos[2] << " m" << endl; return 0; } ``` 注意:由于卫星位置的计算涉及很多天文学中的参数和公式,因此以上代码仅供参考,具体实现需要根据实际情况进行调整。
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