【bzoj1601】【uscao2008 oct】【灌水】【最小生成树】

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

题解：建立一个额外点T,每个土地向它连权值为建水库的边.然后跑最小生成树即可.

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 500 
using namespace std;
struct use{
  int st,en,v;
}e[N*N]; 
int T,n,fa[N],x,y,v,map[N][N],cnt,ans;
int find(int x){
  if (fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
  return fa[x];
} 
bool cmp(use a,use b){
  return a.v<b.v;
}
int main(){
  scanf("%d",&n);T=n+1;
  for (int i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i;
  for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v),e[++cnt].st=i,e[cnt].en=T,e[cnt].v=v;
  for (int i=1;i<=n;i++)
   for (int j=1;j<=n;j++)
      scanf("%d",&map[i][j]);
  for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=i+1;j<=n;j++)
      e[++cnt].st=i,e[cnt].en=j,e[cnt].v=map[i][j];
  sort(e+1,e+cnt+1,cmp);  
  for (int i=1;i<=cnt;i++){
    int r1=find(e[i].st),r2=find(e[i].en);
    if (r1!=r2){
      fa[r1]=r2;
      ans+=e[i].v; 
    } 
  }
  cout<<ans<<endl;
}