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最新推荐文章于 2020-03-15 13:19:10 发布

sunshinezff

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分类专栏： dp

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）的方法来解决特定类型的字符串匹配问题，通过实例详细展示了如何设置状态、转移以及最终求解的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Input

本题包含多组数据。第一行：一个整数T，表示数据的个数。对于每组数据：第一行：两个整数，N和K（含义如题目表述）。接下来N行：每行一个字符串。

Output

2 1

Sample Input

Sample Output

对于30%的数据，T ≤ 5，M ≤ 5，字符串长度≤ 20；
对于70%的数据，T ≤ 5，M ≤ 13，字符串长度≤ 30；
对于100%的数据，T ≤ 5，M ≤ 15，字符串长度≤ 50。

题解：

因为M非常小，所以我们直接状压dp即可。

设f[i][j]表示到第i为,匹配的状态是j的方案数。

转移枚举用什么字母匹配即可。

最后把所有j中含有k个1的f[len][j]加起来即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define P 1000003
using namespace std;
int f[55][1<<16],ans,len,g[55][27],t,T,n,k;
char ch[20][100];
int main(){
  scanf("%d",&T);
  while (T--){
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(g,0,sizeof(g)); 
    scanf("%d%d",&n,&k);ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",ch[i]);
    f[0][(1<<n)-1]=1;
    len=strlen(ch[1]);
    for (int i=1;i<=len;i++)
     for (int j=0;j<26;j++)
       for (int k=1;k<=n;k++)
        if (ch[k][i-1]=='a'+j||ch[k][i-1]=='?') 
          g[i][j]|=1<<(k-1);
//  for(int i=0;i<26;i++) cout<<i<<' '<<g[2][i]<<endl; 
    for (int i=1;i<=len;i++)
      for (int j=0;j<(1<<n);j++)
        if (f[i-1][j])
          for (int k=0;k<26;k++)
            (f[i][g[i][k]&j]+=f[i-1][j])%=P;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
      int t(0),x=i;
      while(x){if (x%2) t++;x/=2;}
      if (t==k) (ans+=f[len][i])%=P; 
    } 
   cout<<ans<<endl;
  } 
}