BZOJ 1879: [Sdoi2009]Bill的挑战|状压DP

原创于 2016-02-25 19:28:54 发布 · 905 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#状压DP

动态规划专栏收录该内容

42 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了一种使用动态规划方法解决字符串匹配问题的技术，通过定义状态转移方程F[i][j]来跟踪匹配过程，并利用位运算优化状态表示。通过实例分析，展示了如何高效地计算出特定状态下匹配成功的方案数，对于处理类似问题提供了一个清晰的思路和实用的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看完题解感觉思路很正常，~~为什么自己想不出来捏..~~
$F[i][j]$ 表示 $i$ 个字符都匹配好了时状态为 $j$ (状压表示)的方案数

#include<cstdio>  
#include<cstdlib>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<queue>  
#include<set>  
#include<map>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
#include<iostream>  
#define R 1000003
using namespace std;
int sc()  
{  
    int i=0,f=1; char c=getchar();  
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}  
    while(c>='0'&&c<='9') i=i*10+c-'0',c=getchar();  
    return i*f;  
}  
char s[15][55];  
int f[55][33333];
int g[55][33];
int main()
{
    int T=sc();
    while(T--)
    {
        int n=sc(),K=sc(),L,N;
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",s[i]);
        L=strlen(s[1]);
        for(int i=0;i<L;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<26;k++)
                    if(s[j][i]=='?'||s[j][i]=='a'+k)
                        g[i][k]|=(1<<j);
        N=1<<n;f[0][N-1]=1;
        for(int i=0;i<L;i++)
            for(int j=0;j<N;j++)
                if(f[i][j])
                    for(int k=0;k<26;k++)
                        (f[i+1][j&g[i][k]]+=f[i][j])%=R;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            int cnt=0;
            for(int j=1;j<N;j<<=1)if(j&i)cnt++;
            if(cnt==K)(ans+=f[L][i])%=R;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}