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最新推荐文章于 2021-05-10 22:54:21 发布

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探讨了在一个网格图中，如何寻找最优路径以收集所有财宝的问题。该问题要求从左上角出发，仅能向下或向右移动，并且每次经过一个格子最多只能收集一个财宝。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给出一个网格图，其中某些格子有财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。此对此问题变形，假设每个格子中有好多财宝，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完。

Input

第一行为正整数T，代表数据组数。

每组数据第一行为正整数N，M代表网格图有N行M列，接下来N行每行M个非负整数，表示此格子中财宝数量，0代表没有

Output

输出一个整数，表示至少要走多少次。

Sample Input

1
3 3
0 1 5
5 0 0
1 0 0

Sample Output

HINT

N<=1000,M<=1000.每个格子中财宝数不超过10^6

题解：转化一下,考虑必须独立走的格子。那问题就变成了从右上角走到左下角。

求一条路径使得这条路径中不在同一行同一列的值的和最大。

把矩阵左右转一下dp一边即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,m;
long long f[1010][1010],a[1010][1010];
int main(){
  scanf("%d",&t);
  for (int p=1;p<=t;p++){
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=m;j;j--)
        scanf("%lld",&a[i][j]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=m;j++){
       f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+a[i][j],max(f[i-1][j],f[i][j-1]));
     }
     cout<<f[n][m]<<endl;
  } 
}