HDU 3033 I love sneakers!（DP 背包每组最小取一个的背包）

最新推荐文章于 2022-01-21 12:49:26 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-21 12:49:26 发布 · 1.1k 阅读

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本文解析了HDU 3033题目的解题思路，采用0-1背包算法解决分组物品选择问题，特别关注了每组至少选取一个物品的限制条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3033

这个题目其实背包很容易看出来，关键是每组至少取一个不怎么好处理

代码中这句就是保证了这个限制，如果是-1的话，说明前面肯定有某个

分组里面一个没取，我们向下来的就要找前面每个分组都取了的最优值

if(dp[i][r-v[i][j]]!=-1)

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n,k,m;
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
int dp[12][110000];
vector<int> v[12],c[12];
int main(){
    int i,j,r,a,b;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        for(i=0;i<12;i++) v[i].clear(),c[i].clear();
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&r);
            v[a].push_back(b);
            c[a].push_back(r);
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(i=0;i<=m;i++) dp[0][i]=0;
        for(i=1;i<=k;i++){
            for(j=0;j<v[i].size();j++)
            for(r=m;r>=v[i][j];r--){
                if(dp[i][r-v[i][j]]!=-1) dp[i][r]=MAX(dp[i][r],dp[i][r-v[i][j]]+c[i][j]);
                if(dp[i-1][r-v[i][j]]!=-1) dp[i][r]=MAX(dp[i][r],dp[i-1][r-v[i][j]]+c[i][j]);
            }
        }
        if(dp[k][m] < 0) printf("Impossible\n");
        else
        printf("%d\n",dp[k][m]);
    }
    return 0;
}