蓝桥杯 剪格子 DFS

  历届试题 剪格子  

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>

using namespace std;
#define maxn 105
#define inf 0x7ffffff
typedef long long ll;
pair <int ,int > p;
int arr[maxn][maxn];
int dir[4][2] ={0,1,0,-1,-1,0,1,0};
int vis[maxn][maxn];
int n,m;
int sum = 0;
int ans;
void dfs(int s,int t,int tmpx,int tmpy);
bool check(int x,int y);
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	sum = 0;
	ans = inf;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i = 0; i < m; i++){
		for(int j = 0;j < n; j++){
			scanf("%d",&arr[i][j]); 
			sum += arr[i][j];
		}
	}
	if(sum % 2 == 1){
		printf("0\n");
		return 0;
	}
	sum /= 2;
	vis[0][0] = 1;
	dfs(arr[0][0],1,0,0);
	if(ans >= inf){
		printf("0\n");
	}else{
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}

void dfs(int s,int t,int tmpx,int tmpy){
	if(s > sum){
		return ;
	}
	if(s == sum){
		if(t < ans){
			ans = t;
		}
		return ;
	}
	
	for(int i = 0; i < 4; i++){
		int x = tmpx+dir[i][0];
		int y = tmpy+dir[i][1];
		if(check(x,y)){
			vis[x][y] = 1;
			dfs(s+arr[x][y],t+1,x,y);
			vis[x][y] = 0;
		}
	}
}
bool check(int x,int y){
	if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || vis[x][y]){
		return false;
	}
	return true;
}