习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值

最新推荐文章于 2022-11-13 16:23:03 发布

Suninsky！

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本文介绍了一种使用级数展开的方法来近似计算cos(x)的值，通过迭代计算每一项直到满足给定的误差上限。该方法适用于需要高精度cos(x)值的科学计算场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：cos(x)=x0/0!−x2/2!+x4/4!−x6/6!+⋯

函数接口定义：
double funcos( double e, double x );
其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double funcos( double e, double x );

int main()
{    
    double e, x;

    scanf("%lf %lf", &e, &x);
    printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：
0.01 -3.14
输出样例：
cos(-3.14) = -0.999899

double funcos( double e, double x ){
  double ans=1;
  for(int i=2;;i+=2){
    double t=pow(x,i);
    for(int j=2;j<=i;j++)t/=j;
    t = (i/2)%2?-t:t;
    ans+=t;
	if(t<0)t=-t;
    if(t<e)return ans;
  }
}