Leetcode91. 解码方法

Leetcode91. 解码方法

题目：
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：
‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

题解：
定义dp[i]是nums前i个字符可以得到的解码种数，假设之前的字符串是$abcx$，现在新加入了$y$，则有以下5种情况：

1. 如果$x=={}^{\prime }{0}^{\prime }$，且$y=={}^{\prime }{0}^{\prime }$，无法解码，返回0；
2. 如果只有$x=={}^{\prime }{0}^{\prime }$，则 $y$ 只能单独放在最后，不能与 $x$ 合并(不能以0开头)，此时有： $dp[i]=dp[i-1]$；
3. 如果只有$y=={}^{\prime }{0}^{\prime }$，则 $y$ 不能单独放置，必须与 $x$ 合并，并且如果合并结果大于26，返回0，否则有： $dp[i]=dp[i-2]$
4. 如果 $xy<=26$，则y可以“单独”放在$abcx$的每个解码结果之后后，并且如果$abcx$以 $x$ 单独结尾，此时可以合并 $xy$ 作为结尾，而这种解码种数就是 $abc$ 的解码结果，此时有： $dp[i+1]=dp[i]+dp[i-1]$
5. 如果 $xy>26$: 此时 $x$ 又不能与 $y$ 合并，$y$ 只能单独放在$dp[i]$的每一种情况的最后，此时有： $dp[i+1]=dp[i]$

java代码：

 /**
     * @param s
     * @return
     */
    public static int numDecodings(String s) {
        char[] arr = s.toCharArray();

        int[] dp = new int[s.length()+1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = arr[0] == '0' ? 0 : 1;
        if (s.length() <= 1) return dp[1];
        for (int i = 2; i <= s.length(); i++) {
            int n = (arr[i - 2] - '0') * 10 + (arr[i - 1] - '0');
            if (arr[i - 2] == '0' && arr[i - 1] == '0') {
                return 0;
            } else if (arr[i - 2] == '0') {
                dp[i] = dp[i - 1];
            } else if (arr[i - 1] == '0') {
                if (n > 26) return 0;
                dp[i] = dp[i - 2];
            } else if(n<=26){
                    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
            } else {
                    dp[i] = dp[i - 1];
                }
            }
        return dp[dp.length-1];
    }