Leetcode89. 格雷编码

Leetcode89. 格雷编码

题目：
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

题解：
找规律：
$n=0,[0]$
$n=1,[0,1]$ //新的元素1，为$0+2^0=1$
$n=2,[0,1,3,2]$ // 新的元素$[3,2]$为$[0,1]$->$[1,0]$后分别加上$2^1$
n = 3, [0,1,3,2,6,7,5,4] // 新的元素$[6,7,5,4]$为$[0,1,3,2]$->$[2,3,1,0]$后分别加上$2^2->[6,7,5,4]$
java代码：

public static  List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(0);
        int head = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = list.size()-1; j >= 0; j--) {
                list.add(head + list.get(j));
            }
            head = head * 2;
        }
        return list;
    }