leetcode 89.格雷编码_leetcode 格雷编码回溯法-优快云博客

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本文介绍了如何利用递归解决LeetCode中的89题——格雷编码。格雷编码是一种二进制数字系统，相邻两个数只有一位不同。文章详细解释了递归解题的思路，并给出了随着位数增加如何构造格雷编码序列的示例，最后展示了相关代码实现。

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leetcode 89. 格雷编码

题目描述
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

题目链接
leetcode 89.格雷编码
解题思路
此处有一个关于格雷编码的小窍门，通过递归的思想来求解。
即当格雷编码的个数+1时，由上一格雷编码镜像翻转递归求出下个格雷编码，例子如下：
当 n = 1时
0
1
当n = 2时，首先对其镜像翻转得到
0
1
------------------------------------------------------------------
1
0
然后再前两个后面补0，后两个后面补1即可得到n = 2时的格雷编码如下所示
00
10
11
01
当n = 3时，首先对其镜像翻转得到
00
10
11
01
------------------------------------------------------------------
01
11
10
00
然后再前半部分后面补0，后半部分补1即可得到n = 3时的格雷编码如下
000
100
110
010
011
111
101
001
代码如下

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> res(1,0);
        cout << res.size();
        while(n --){
            for(int i = res.size() - 1 ; i >=0; i --){
                res[i] *= 2;
                res.push_back(res[i] + 1);
            }
        }
        return res;
    }
};