Leetcode235. 二叉搜索树的最近公共祖先

最新推荐文章于 2025-05-18 00:00:00 发布

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本文详细解析了LeetCode235题——二叉搜索树的最近公共祖先问题，介绍了二叉搜索树的特性，并提供了递归和迭代两种算法实现，帮助读者理解并解决此类问题。

Leetcode235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目：
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
在这里插入图片描述
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
题解：
二叉搜索树（BST）的性质：

节点 N 左子树上的所有节点的值都小于等于节点 N 的值
节点 N 右子树上的所有节点的值都大于等于节点 N的值
左子树和右子树也都是 BST

递归和迭代两种方式：

从根节点开始遍历树；
如果节点 $p$ 和节点 $q$ 都在右子树上，那么以右孩子为根节点继续 1 的操作；
如果节点 $p$ 和节点 $q$ 都在左子树上，那么以左孩子为根节点继续 1 的操作；
如果条件 2 和条件 3 都不成立，这就意味着我们已经找到节 $p$ 和节点 $q$ 的最近公共祖先了。

scala代码如下：

/**
    * 递归
    *
    * @param root
    * @param p
    * @param q
    * @return
    */
  def lowestCommonAncestor(root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode): TreeNode = {
    val pValue = p.value
    val qValue = q.value
    val rootValue = root.value

    if (pValue > rootValue && qValue > rootValue) lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
    else if (pValue < rootValue && qValue < rootValue) lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    else root
  }

 /**
    * 迭代
    *
    * @param root
    * @param p
    * @param q
    * @return
    */
  def lowestCommonAncestor2(root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode): TreeNode = {
    var result: TreeNode = null
    var flag = true
    var root1 = root
    val pValue = p.value
    val qValue = q.value
    while (root1 != null && flag) {
      val rootValue = root1.value
      if (pValue > rootValue && qValue > rootValue) {
        root1 = root1.right
      } else if (pValue < rootValue && qValue < rootValue) {
        root1 = root1.left
      } else {
        flag = false
        result = root1
      }
    }
    result
  }