Leetcode70. 爬楼梯

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#leetcode

于 2019-12-30 18:43:09 首次发布

本文探讨了Leetcode70爬楼梯问题，通过斐波那契数列解决，介绍了递推公式dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，并提供了Java和Scala代码实现。

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Leetcode70. 爬楼梯

题目：
假设你正在爬楼梯。需要 $n$ 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
题解：
菲波那切数列
第 $i$ 阶可以由以下两种方法得到：
在第 $(i - 1)$ 阶后向上爬一阶。
在第 $(i - 2)$ 阶后向上爬二阶。

所以到达第 $i$ 阶的方法总数就是到第 $(i - 1)$ 阶和第 $(i - 2)$ 阶的方法数之和。
令 $d p [i]$ 表示能到达第 i阶的方法总数：

$d p [i] = d p [i - 1] + d p [i - 2]$

java代码：

    public static int fun70(int n) {
        int first = 1;
        int second = 2;

        if (n == 1) return first;
        if (n == 2) return second;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return second;
    }

scala代码如下：

 def climbStairs(n: Int): Int = {
    var first = 1
    var second = 2
    if (n == 1) {
      second = 1
    }
    if (n == 2) {
      second = 2
    }
    if (n >= 3) {
      for (i <- 3 to n) {
        val three = first + second
        first = second
        second = three
      }
    }
    second
  }