Description
一个Kaprekar数(雷劈数,或卡普利加数)是个非负整数,将它的平方分成两部分,这两部分之和正好是原来的数字。例如,297是一个Kaprekar 数:297² = 88209, 88 + 209 = 297. 在这里,平方分成的第二部分可以从0开始,但不能是负数。例如, 999是一个Kaprekar 数:999² = 998001, 998 + 001 = 999;但100不是:100² = 10000,100 + 00 = 100, 其中第二部分为0了.
在数学上,假设X是一个非负整数。在十进制计数中,X是一个Kaprekar 数,当且仅当存在非负整数n, A, 和整数B满足下列三个条件::
0 < B <10n
X² = A10n + B
X = A + B
在十进制计数中,常见的Kaprekar数有:
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703
- Input
输入包含多个测试用例(不超过100)。每个测试用例包括一行。给出一个整数 (位数不超过1000)。一行“0”表示所有输入结束,无需处理此例。
- Output
对于每个测试用例,输出一行,依次包含:
l “Case #: ”,#表示序号
l 如果测试用例中的数为Kaprekar数,则输出Yes,否则输出No
- Sample Input
999
101
4879
0
- Sample Output
Case 1: Yes
Case 2: No
Case 3: Yes
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define N 1010
void Mul(char *str1,char *str2,char *str3)
{
int i,j,i1,i2,tmp,carry,jj;
int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
char ch;
jj=carry=0;
for(i1=len1-1;i1>=0;--i1){
j=jj;
for(i2=len2-1;i2>=0;--i2,++j){
tmp=(str3[j]-'0')+(str1[i1]-'0')*(str2[i2]-'0')+carry;
if(tmp>9){
carry=tmp/10;str3[j]=tmp%10+'0';
}
else{
str3[j]=tmp+'0';carry=0;
}
}
if(carry){
str3[j]=carry+'0';carry=0;++j;
}
++jj;
}
--j;
while(str3[j]=='0'&&j>0)--j;
str3[++j]=0;
for(i=0,--j;i<j;++i,--j){
ch=str3[i];str3[i]=str3[j];str3[j]=ch;
}
}
void Add(char *str1,char *str2,char *str3)
{
int i,j,i1,i2,tmp,carry;
int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
char ch;
i1=len1-1;i2=len2-1;
j=carry=0;
for(;i1>=0&&i2>=0;++j,--i1,--i2){
tmp=str1[i1]-'0'+str2[i2]-'0'+carry;
carry=tmp/10;
str3[j]=tmp%10+'0';
}
while(i1>=0){
tmp = str1[i1--]-'0'+carry;
carry=tmp/10;
str3[j++]=tmp%10+'0';
}
while(i2>=0){
tmp=str2[i2--]-'0'+carry;
carry=tmp/10;
str3[j++]=tmp%10+'0';
}
if(carry)str3[j++]=carry+'0';
str3[j]=0;
for(i=0,--j;i<j;++i,--j){
ch=str3[i];str3[i]=str3[j];str3[j]=ch;
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
char str1[N],str2[2*N],temp[N],sum[N];
int times=0;
while(scanf("%s",str1)!=EOF)
{
getchar();
int i,j,k,ok=0;
if(strcmp(str1,"0")==0)break;
printf("Case %d: ",++times);
memset(str2,'0',sizeof(str2));
memset(temp,'0',sizeof(temp));
Mul(str1,str1,str2);
int len=strlen(str2);
i=0;
if(len>=10)
i=len/2-6;
for(;i<=len/2+2;i++)
{
memset(sum,'0',sizeof(sum));
for(j=0;j<=i;j++)
temp[j]=str2[j];
temp[j]=0;
for(k=i;k<len && str2[k]=='0';k++);
if(k==len)continue;
Add(temp,str2+j,sum);
for(j=0;sum[j]=='0';j++);
if(strcmp(sum+j,str1)==0)
{
ok=1;
break;
}
}
if(ok)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}