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本文介绍了一种基于矩阵操作的环检测算法，通过不断更新矩阵来检测图中是否存在环，并详细展示了算法的具体实现过程及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假设c[k][k]不等于0 那么由k->k之间一定有回路。注意环前后，考虑全面！！！！！

#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include <algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define LL long long
#define E 1e-7
#define M 50
#define N 100
using namespace std;

void print2(int ma[][N],int n,int m)
{
  for (int i=0; i<=n ; i++ )
    {
      cout<<ma[i][0];//格式要求！！！
      for (int j=1; j<=m ; j++)
        printf(" %d",ma[i][j]);
      cout<<endl;
    }
}


int ma[N][N];
int e,n;

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("ex.in","r",stdin);
#endif
  int ncase=0;
  while(scanf("%d",&e)!=EOF)
    {
      memset(ma,0,sizeof(ma));
      int x,y;
      n=0;
      for(int i=0; i<e; ++i)
        {
          scanf("%d%d",&x,&y);
          ma[x][y]=1;
          if(y>n)
            n=y;
          if(x>n)
            n=x;
        }
      for(int k=0; k<=n; k++)
        for(int i=0; i<=n; i++)
          for(int j=0; j<=n; j++)
            {
              ma[i][j]+=ma[i][k]*ma[k][j];
            }
//        for(int i=0;i<=n;i++)
//        if(ma[i][i])
//        {
//            for(int j=0;j<=n;j++)//考虑环之前和环之后的！！！
//            if(ma[i][j])
//            ma[i][j]=-1;
//        }
      for(int i=0; i<=n; i++)
        if(ma[i][i])
          {
            for(int j=0; j<=n; j++)//必须这样整理！！！
              for(int k=0; k<=n; k++)
                if(ma[j][i]&&ma[i][k])
                  ma[j][k]=-1;
          }

      printf("matrix for city %d\n",ncase++);
      print2(ma,n,n);
    }
  return 0;
}