视觉中常见坐标系

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本文总结了OpenGL坐标系、相机局部坐标系、图片存储与读取坐标系以及CxImage图像库坐标系的特点。对于进行2D到3D转换工作的开发者来说，正确理解和使用这些坐标系至关重要。

最近在做2D转3D的东西，结果发现坐标系每次都要花些时间去确定下，故在此总结下。

1.OpenGL坐标系：


默认的OpenGL视点都是指向Z轴负方向。


2.相机局部坐标系：


因为常用的相机局部坐标系和OpenGL的坐标系是不同的，故用OpenGL显示的时候，要特别注意这点。


3.常用的图片存储和读取坐标系，以及MFC窗口的坐标系：



4.CxImage图像库（第三方库）坐标系：






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\mathbf{dist} \right) $$ 其中 $\mathcal{D}^{-1}$ 是畸变逆变换，$\mathbf{dist}$ 为标定获得的畸变系数[^3]。 #### 4. **完整求解流程 1. **输入**：图像点 $(u, v)$ + 深度信息 $Z_c$（通过以上方法获得） 2. **畸变校正**：计算无畸变坐标 $(u', v')$ 3. **内参反投影**： $$ \begin{bmatrix} x_n \\ y_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (u' - u_0)/f_x \\ (v' - v_0)/f_y \end{bmatrix} $$ 4. **转换为相机坐标**： $$ \begin{cases} X_c = x_n \cdot Z_c \\ Y_c = y_n \cdot Z_c \\ Z_c = Z_c \end{cases} $$ #### 5. **应用场景** - **物体抓取**：计算目标物体在相机坐标系中的3D位置 - **SLAM**：将特征点反投影到相机坐标系进行运动估计 - **AR/VR**：虚拟物体与真实场景的坐标对齐 > **重要限制**：该转换依赖于精确的相机标定（内参 $\mathbf{K}$ 和畸变参数 $\mathbf{dist}$）[^4]。误差在深度方向会被放大，典型精度为深度值的1%~5%[^1]。 ---
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