25、随机存取机程序的自适应安全计算

随机存取机程序的自适应安全计算

1. 技术挑战与应对策略

在自适应安全计算中，在最小假设下，电路的最佳构造对于具有 s 个门的电路，通信复杂度为 (O(s^2poly(\kappa)))。传统多方计算（MPC）研究聚焦于根据底层函数的随机存取机（RAM）复杂度衡量构造的复杂度，并设计复杂度与 RAM 复杂度成正比而非电路复杂度的协议。然而将 RAM 程序转换为电路代价高昂，一个 T 时间的程序转换为电路后，规模可达 (O(T^3 log T))。若将 RAM 程序转换为电路并依赖现有构造，复杂度将达到 (O(T^6poly(log T, \kappa)))。因此，我们的方法是直接为 RAM 程序设计构造。

我们将 [9] 中的可模糊化混淆方案扩展到混淆 RAM，但这并非简单的技术组合，需要克服以下几个关键障碍：

1.1 确定性与随机性功能

所有混淆 RAM 构造都依赖预处理步骤，通常通过不经意随机存取机（ORAM）编译器使内存序列变得不经意。这意味着即使要安全评估的底层函数是确定性的，混淆后的有效功能也会是随机的。在自适应情况下，随机性功能处理起来很棘手，在一般情况下甚至不可能实现。我们通过考虑构造中使用的特定随机化，并证明其“可模糊化”来解决这个问题。具体而言，我们需要一个自适应安全的 ORAM 编译器，即模拟器能在不知道实际程序输入的情况下提供一系列内存访问，在得知输入后输出能将实际内存序列映射到模拟序列的随机数。我们首次构造了具有这种自适应属性的 ORAM 方案。

1.2 内存模糊化

在混淆 RAM 构造中，内存读写操作是具有挑战性的部分，因为要读取的内存位置只有在运行时才知道。为了将从内存读取的数据纳入计