UVA1152 和为0的4个值 4 Values whose Sum is 0

题目描述

给出四个数组 A,B,C,D ，每个数组中有 n 个整数。求有多少组 i,j,k,l 满足 Ai​+Bj​+Ck​+Dl​=0 。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行一个正整数 T ，表示数据组数。

对于每组数据:

第一行一个整数 n 。

接下来 n 行，一行四个整数，分别表示 Ai​,Bi​,Ci​,Di​ 。

输出格式

共 2×T 行。

对于每组数据：

第一行一个整数，表示该组测试数据的答案。

接下来输出一个空行。

数据范围

1≤n≤4000 。数组中所有数的绝对值不大于 2^28 。

一个例子

输入：

1
6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45

输出：

5

这道题如果枚举abc去找d时间复杂度为O（n^3logn），会超时，最好是先枚举a和b然后枚举c和d，把所有的a+b和c+d的元素放到vector中，然后排序后，一个从小到大另一个从大到小依次匹配(应该还有更好的方法，但是我是这样做的~),之前尝试用ordered_map存放a+b和c+d的数据超时了~（参考刘汝佳的紫书）

代码和注解如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    for (int i = 0; i < t; i++) {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int>A;//集合A
        vector<int>B;//集合B
        vector<int>C;//集合C
        vector<int>D;//集合D
        int a, b, c, d;
        vector<int>ab;//集合A的每个元素和集合B每个元素相加的值
        vector<int>cd;//集合C的每个元素和集合D每个元素相加的值
        for (int i = 0; i < n; i++) {//读入数据
            cin >> a >> b >> c >> d;
            A.push_back(a); B.push_back(b); C.push_back(c); D.push_back(d);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {//读入集合A的每个元素和集合B每个元素相加的值
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                ab.push_back(A[i] + B[j]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {//读入集合C的每个元素和集合D每个元素相加的值
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                cd.push_back(C[i] + D[j]);
            }
        }
        sort(ab.begin(), ab.end()); sort(cd.begin(), cd.end());//排序
        long long int count=0;//计数器（结果）
        int p=cd.size()-1;//右指针
        int q = 0;//左指针
        while (p != -1 && q != ab.size()) {//ab从左到右遍历，cd从右到左遍历，退出条件为cd的指针指左边界或ab的指针直到右边界
            if (ab[q] + cd[p] == 0) {//如果值相等
                int u = 0;
                while (p >= 0 && ab[q] + cd[p] == 0) {//判断一个ab的值对多个cd值的情况
                    p--;
                    u++;
                }
                count += u;
                p += u;//还原cd的指针
                q++;//继续右移ab的指针
            }
            else if (ab[q] + cd[p] > 0)p--;//如果相加结果大于0，就将cd指针--，让cd的值变小
            else q++;//相反同理
        }
        if(i!=t-1)//输出格式注意，最后一个数据输出没有换行
        cout << count << endl<<endl;
        if (i == t - 1)cout << count << endl;
    }
    return 0;
}