hdu5722 Jewelry

本文介绍了一种解决特定区间内元素计数问题的高效算法。该算法通过预处理每个位置相邻同类型元素的位置,并利用线段树进行区间更新与查询,实现了O(nlogn)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

转自http://www.cnblogs.com/fzmh/p/5688069.html

题意就是说问有多少个区间,其中有至少一种种类的宝珠出现的次数恰好为x次。  先预处理出每一个位置的宝珠下一个出现与其同种类的宝珠位置next和上一个出现与其同种类的位置pre

考虑在第i个位置的宝珠,要使其出现恰好x次,我们可以找到在i之后恰好出现了x次的位置j,这步操作可以用一定的技巧优化到O(1),那么对于区间[l,r],l∈[pre[i],i],r∈[j,next[j]],都满足题目要求的答案。

如何统计呢,可以把每次可行的区间看作一个矩形,底为[pre[i],i],高位[j,next[j]],那么最后的答案就是这些矩形并的面积了

那么就是经典的线段树问题了,时间复杂度O(nlogn)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1001010;
struct g{
    int l,r,typ,h;
}v[N];
long long ans;
int n,i,j,a[N],x,tot;
int Next[N],pre[N],flag[N],s[N];
map<int,int> pos,tmp;
bool cmp(g a,g b)
{
    return a.h<b.h;
}
void change(int x,int a,int b,int l,int r,int c)
{
    if ((a<=l)&&(r<=b))
    {
        flag[x]+=c;
        if (flag[x]) s[x]=r-l;else s[x]=s[2*x]+s[2*x+1];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if (a<m) change(2*x,a,b,l,m,c);
    if (m<b) change(2*x+1,a,b,m,r,c);
    if (flag[x]) s[x]=r-l;
    else s[x]=s[2*x]+s[2*x+1];
}
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while (test--)
    {
    scanf("%d%d",&n,&x);
    pos.clear();tmp.clear();
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(Next,0,sizeof(Next));
    memset(s,0,sizeof(s));
    tot=0;ans=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        Next[pos[a[i]]]=i;
        pre[i]=pos[a[i]];
        pos[a[i]]=i;
    }
    for (i=1;i<=n+1;i++)
    if (Next[i]==0) Next[i]=n+1;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        if (tmp[a[i]]==0)
        {
            tmp[a[i]]=i;
            for (j=1;j<x;j++)
            tmp[a[i]]=Next[tmp[a[i]]];
        }
        else
        tmp[a[i]]=Next[tmp[a[i]]];
        if (tmp[a[i]]!=n+1)
        {
            v[++tot].l=pre[i]+1;v[tot].r=i;v[tot].h=tmp[a[i]];v[tot].typ=1;
            v[++tot].l=pre[i]+1;v[tot].r=i;v[tot].h=Next[tmp[a[i]]];v[tot].typ=-1;
        }
    }
    sort(v+1,v+1+tot,cmp);
    for (i=1;i<=tot;i++)
    {
        ans+=(long long)(v[i].h-v[i-1].h)*s[1];
        change(1,v[i].l-1,v[i].r,0,n,v[i].typ);
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    }   
}

评论 6
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值