Maximum Subarray

本文介绍了一种解决最大子数组和问题的有效算法。通过动态规划的方法,在遍历数组的同时判断每个元素是作为新的子数组的开始还是继续扩展当前子数组。文章提供了详细的算法实现过程及示例代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

也是leetcode上的题,https://leetcode.com/problems/maximum-subarray


用动态规范的方法解题

在遍历数组的时候,对于每个整数,只有两个选择,要么加入之前的序列,要么另起一个序列,而作出判断里依据为,之前的序列和是否大于0。

所以,如果dp[i]为数组A以A[i]结尾最大的sum值,那么dp[i+1] = max { dp[i] + A[i+1],    A[i+1]}


class Solution {
public:


    int max(int a, int b)
    {
        return a > b ? a : b;
    }
    
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int max_local = nums[0];
        int max_global = nums[0];
        
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++)
        {
            max_local = max(nums[i], max_local + nums[i]);
            max_global = max(max_global, max_local);
        }
        
        return max_global;
    }
};


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