牛客小白月赛9 A：签到（除法取模mod的技巧+快速幂）

首先：推荐两个博客：

1：（除法求模中的两种运算）http://www.cnblogs.com/maybe96/p/9382714.html

2：（mod相关小技巧）https://blog.youkuaiyun.com/kevin66654/article/details/52629487

①：ans=（ans+mod）%mod

②：（a*b）%mod = （a%mod）*（b%mod）%mod

③：(a/b)%mod==a*b^(mod-2)%mod  （其中b^（mod-2）较为难算，需要快速幂）

 

接下来开始正题：

1.网址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/A

2.思路：思路很简单，主要是细节问题。

要输入多次a,b,这些（a/b）相乘，最后用1减去它们，要求对1e9+7取模。

查阅资料后知道除法取模和乘法取模不同，公式(a/b)%mod==a*b^(mod-2)%mod，算b^(mod-2)要用到快速幂，模板power_mod函数。还有一个技巧就是最后的 res%modd=（res+modd）%modd

3.代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
ll modd=1e9+7;
// (a/b)%mod==a*b^(mod-2)%mod,
ll power_mod(ll a, ll b, ll mod)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
 
// a*power_mod(b,mod-2,mod)%mod
int main()
{
    ll t,n,sum;
    ll a=1,b=1,n1,n2,res=1;
    cin>>t;
    int num=0;
    while(t--)
    {
        cin>>n1>>n2;
        //cout<<n1<<n2<<endl;
        n1=n2-n1;
        res=res*n1%modd*power_mod(n2,modd-2,modd)%modd;
        //cout<<an[0]<<bn[0]<<endl;
    }
    if(t==0)
    	res=0;
    cout<<(1-res+modd)%modd<<endl;
    //cout<<resa<<"/"<<resb<<endl;
    return 0;
 }