PTA 7-2 求矩阵的局部极大值

最新推荐文章于 2025-09-24 08:57:13 发布

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#矩阵 #算法 #线性代数

本文介绍了解决给定矩阵的局部极大值问题，强调不包括边界元素，提供C语言代码示例，展示了如何找出满足条件的非边界局部极大值及其位置。

给定M行N列的整数矩阵A，如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

输入格式：

输入在第一行中给出矩阵A的行数M和列数N（3≤M,N≤20）；最后M行，每行给出A在该行的N个元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：

每行按照“元素值行号列号”的格式输出一个局部极大值，其中行、列编号从1开始。要求按照行号递增输出；若同行有超过1个局部极大值，则该行按列号递增输出。若没有局部极大值，则输出“None 总行数总列数”。

输入样例1：

输出样例1：

9 2 3
5 3 2
5 3 4

输入样例2：

输出样例2：

None 3 5

本题要注意审题，边界值不计入结果计算中

一开始没有审清楚题目，得到以下计入边界值的代码，放在这里警示以下，注意认真审题

求矩阵的局部极大值 1.0（含边界）

#include<stdio.h>
int main(){
    int m,n,i,t,count=0;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    int a[m][n];
    for(i=0;i<m*n;i++)
        scanf("%d",&a[0][i]);
    for(i=1;i<m;i++)
        for(t=1;t<n;t++){
            if(i==m-1&&t!=n-1){
                if(a[i][t]>a[i][t-1]&&a[i][t]>a[i][t+1]&&a[i][t]>a[i-1][t]){
                    printf("%d %d %d\n",a[i][t],i+1,t+1);
                    count++;
                }}
           else if(i!=m-1&&t==n-1){
                if(a[i][t]>a[i-1][t]&&a[i][t]>a[i+1][t]&&a[i][t]>a[i][t-1]){
                    printf("%d %d %d\n",a[i][t],i+1,t+1);
                    count++;
                }}
           else if(i==m-1&&t==n-1){
                if(a[i][t]>a[i-1][t]&&a[i][t]>a[i][t-1]){
                    printf("%d %d %d\n",a[i][t],i+1,t+1);
                    count++;
                }}
            else{
                if(a[i][t]>a[i-1][t]&&a[i][t]>a[i][t-1]&&a[i][t]>a[i+1][t]&&a[i][t]>a[i][t+1]){
                    printf("%d %d %d\n",a[i][t],i+1,t+1);
                    count++;
                }}
        }
    if(count==0)
        printf("None %d %d",m,n);
    return 0;
}

以下是正确答案

求矩阵的局部极大值 2.0（不含边界）

#include<stdio.h>
int main(){
    int m,n,i,t,count=0;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    int a[m][n];
    for(i=0;i<m*n;i++)
        scanf("%d",&a[0][i]);
    for(i=1;i<m-1;i++)
        for(t=1;t<n-1;t++){
                if(a[i][t]>a[i-1][t]&&a[i][t]>a[i][t-1]&&a[i][t]>a[i+1][t]&&a[i][t]>a[i][t+1]){
                    printf("%d %d %d\n",a[i][t],i+1,t+1);
                    count++;
                }}
    if(count==0)
        printf("None %d %d",m,n);
    return 0;
}