数组-09. 求矩阵的局部极大值(15)

这是一道PAT编程题目,要求找到给定矩阵中所有局部极大值及其位置。局部极大值定义为非边界元素大于其相邻的四个元素。输入包含矩阵的行数和列数以及矩阵元素,输出应按行号递增、列号递增列出所有局部极大值。样例输入和输出展示了具体的操作情况。

给定M行N列的整数矩阵A,如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

输入格式:

输入在第1行中给出矩阵A的行数M和列数N(3<=M,N<=20);最后M行,每行给出A在该行的N个元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式:

每行按照“元素值 行号 列号”的格式输出一个局部极大值,其中行、列编号从1开始。要求按照行号递增输出;若同行有超过1个局部极大值,则该行按列号递增输出。若没有局部极大值,则输出“None 总行数 总列数”。

输入样例1:

4 5

1 1 1 1 1

1 3 9 3 1

1 5 3 5 1

1 1 1 1 1

输出样例1:

9 2 3

5 3 2

5 3 4

输入样例2:

3 5

1 1 1 1 1

9 3 9 9 1

1 5 3 5 1

输出样例2:

None 3 5

矩阵局部极大值,可通过遍历矩阵元素,并将每个元素与其上下左右元素比较来实现。若一个元素比其上下左右元素都大,则该元素局部极大值。 以下为具体实现的代码示例: ```c #include <stdio.h> #define ARRAY_SIZE 20 int main(void) { int a[ARRAY_SIZE][ARRAY_SIZE]; int i, j, m, n, flag; // 输入矩阵数和数 scanf("%d%d", &m, &n); // 输入矩阵元素 for(i = 0; i < m; ++i) for(j = 0; j < n; ++j) scanf("%d", &a[i][j]); flag = 0; // 遍历矩阵元素,从第2第2开始,到倒数第2倒数第2结束 for(i = 1; i < m - 1; ++i) { for(j = 1; j < n - 1; ++j) { // 判断当前元素是否为局部极大值 if(a[i][j] > a[i - 1][j] && a[i][j] > a[i + 1][j] && a[i][j] > a[i][j - 1] && a[i][j] > a[i][j + 1]) { flag = 1; // 输出局部极大值及其号和号 printf("%d %d %d\n", a[i][j], i + 1, j + 1); } } } // 若没有局部极大值,则输出相应信息 if(!flag) printf("None %d %d\n", m, n); return 0; } ``` 该代码的工作流程如下: 1. 首先,定义一个二维数组来存储矩阵元素,并读取矩阵数和数。 2. 接着,读取矩阵的所有元素。 3.矩阵的第2第2开始,到倒数第2倒数第2结束,遍历每个元素4. 对于每个元素,检查它是否比其上下左右元素都大。若满足条件,则该元素局部极大值,输出该元素的值以及其在矩阵中的号和号。 5. 若遍历完所有元素后,没有找到局部极大值,则输出"None 总数 总数" [^1][^2][^3]。
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