#LC208/211/421：实现Trie（前缀树）

最新推荐文章于 2024-01-27 23:04:05 发布

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本文详细介绍了前缀树（Trie树）的基本概念、结构和实现方式，并通过LeetCode题目LC208、LC211、LC421等实例展示了前缀树的应用场景与实现技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这一篇刷的主要是前缀树，LC208、LC211、LC421较好的理解Trie Tree。
较清晰的blog
前缀树、字典树、Trie树，是一种多叉树，一般是26个叉的，节点类型是一个isend判断是否是单词结尾，在叶节点为true,其他节点为false。还有个子节点数组。
在这里插入图片描述

主要操作有三个：建树（插入）、查询、前缀。

建树（插入）

就是给一个word，建立一条路径。从根节点的子节点开始和word字符串的每一个字符匹配，如果匹配上了就变到下一级，没匹配上就在当前char的next数组中建立一个节点，继续下一级。

查询

和建树差不多，就是和word每一个字符匹配next数组，匹配上了继续下一层，没匹配上就return false，如果最后一层了，判断树上的节点结束了没，return isend即可。

前缀

前缀和查询一样，不过最后不用检查结束了没，直接返回true即可。

1 LC208 模板

class Trie {
private:
    bool isend;
    Trie * next[26];
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        isend = false;
        memset(next, 0, sizeof(next));
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for(char ch: word)
        {
            if(node->next[ch - 'a'] == NULL)
                node->next[ch - 'a'] = new Trie();
            node = node->next[ch - 'a'];
        }
        node->isend = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        Trie* node = this;
        for(char ch : word)
        {
            if(node->next[ch - 'a'] != NULL)
                node = node->next[ch - 'a'];
            else return false;
        }
        return node->isend;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        Trie* node = this;
        for(char ch : prefix)
        {
            if(node->next[ch - 'a'] != NULL)
                node = node->next[ch - 'a'];
            else return false;
        }
        return true;
    }
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie* obj = new Trie();
 * obj->insert(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
 */

2 LC211前缀树 + dfs

这道题主要是在.的处理，需要dfs回溯一下，还是掌握的不是很好，不能很快的写出来，继续刷题吧！

class WordDictionary {
private:
    bool isend;
    WordDictionary* next[27];
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    WordDictionary() {
        isend = false;
        memset(next, 0, sizeof(next));
    }
    
    void addWord(string word) {
        WordDictionary* node = this;
        for(char ch : word)
        {
            if(ch != '.' && node->next[ch - 'a'] == NULL)
                node->next[ch - 'a'] = new WordDictionary();
            node = node->next[ch - 'a'];
        }
        node->isend = true;
    }
    bool dfs(WordDictionary* node, string& str, int idx)
    {
        if(idx == str.size())
            return node->isend;
        if(str[idx] != '.')
        {
            if(node->next[str[idx] - 'a'] != NULL)
                return dfs(node->next[str[idx] - 'a'], str, idx + 1);
            return false;
        }
        for(int i = 0; i < 26; i++)
        {
            if(node->next[i] != NULL && dfs(node->next[i], str, idx + 1))
                return true;
        }
        return false;

    }
    bool search(string word) {
        WordDictionary* node = this;
        return dfs(node, word, 0); 
    }
};

/**
 * Your WordDictionary object will be instantiated and called as such:
 * WordDictionary* obj = new WordDictionary();
 * obj->addWord(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 */

3 LC421前缀树应用

嘿嘿，还是我的生日呢
将数字转化成二进制，都统一成32位，前面补0，从高位开始存储到树中。
对每个数字找最大异或，异或在不同时为1，也就是尽可能从高位开始不同，实在没有也没有办法。
在这里插入图片描述

void tran(int val, vector<int>& v)
{
    int i = 0;
    while(val)
    {
        v[i++] = val % 2;
        val = val >> 1;
    }
    reverse(v.begin(), v.end());
}
class Trie
{
private:
    Trie* next[2];
public:
    Trie();
    int find(int val);
    void insert(int val);
};
Trie::Trie()
{
    memset(next, 0, sizeof(next));
}
void Trie::insert(int val)
{
    Trie* node = this;
    vector<int> bit(32, 0);
    tran(val, bit);
    for(int i = 0; i < 32; i++)
    {
        if(node->next[bit[i]] == NULL)
            node->next[bit[i]] = new Trie();
        node = node->next[bit[i]];
    }
}
int Trie::find(int val)
{
    Trie* node = this;
    vector<int> bit(32, 0);
    tran(val, bit);
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++)
    {
        int p = bit[i];
        if(node->next[1 - p] != 0)
        {
            ans = ans * 2 + 1;
            node = node->next[1 - p];
        } 
        else if(node->next[p] != 0)
        {
            ans = ans * 2;
            node = node->next[p];
        }  
    }
    return ans;
}
class Solution {
public:
    int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
        Trie * root = new Trie();
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
            root->insert(nums[i]);
        int ma = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
            if(ma < root->find(nums[i]))
                ma = root->find(nums[i]);
        return ma;
    }
};