从直觉到数学
袋中有球若干，分黑白两色，随机抽取一个记录颜色后放回，抽取100次，其中70次为黑球，30次为白球，请问袋中黑白球比例最可能为多少
答案 7:3
1 假设每次抽中黑球几率为p,则抽中白球概率为1-p
2 抽100个球，其中70个黑球，30个白球几率为p^70*(1-p)^30
3 p^70*(1-p)^30值最大时一阶导数为0，即70*p^69*(1-p)^30-p^70*30*(1-p)^29=0
4 求解上述方程得p=0.7
从直觉到数学
最新推荐文章于 2025-08-24 16:58:28 发布
本文通过一个具体的概率问题，探讨了如何利用概率论中的基本原理来估算袋中黑白球的比例。通过计算不同抽样组合的概率，我们发现当黑球比例为70%，白球比例为30%时，抽样结果与实际情况最为接近。
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