25、基于相对质量评估的低剂量X射线CT自适应并行正弦图降噪方法

基于相对质量评估的低剂量X射线CT自适应并行正弦图降噪方法

1. 核函数对称性与计算成本优化

在图像处理中，核函数的计算往往占据大量的计算资源。许多核函数具有对称性，即 $f(I_i; I_j) = f(I_j; I_i)$。假设我们有 $N$ 张图像需要评估，原本需要计算 $(N - 1)^2$ 次迭代。以 $N = 5$ 为例，未优化前的计算过程如相关图所示，每个交叉点代表一次核函数的计算。

当利用核函数的对称性时，计算迭代次数可以减少一半。这是因为对称的核函数只需要计算一半的组合，从而大大降低了计算成本。

2. 低剂量X射线CT图像降噪的背景与挑战

X射线计算机断层扫描（CT）是临床诊断和治疗的重要工具。近年来，低剂量X射线CT的重建成为研究热点。然而，物理效应（如噪声、错位）和扫描仪效应（如散射、束硬化）产生的伪影会影响诊断准确性。高剂量才能获得高信噪比的CT图像，因此噪声是影响低剂量CT图像质量的核心问题。

目前，降噪方法大致可分为两类：
- 图像域降噪 ：在图像域创建噪声属性，并通过迭代算法最小化成本函数。例如，Elbakri等人发现检测到的光子数遵循泊松分布加零均值的背景高斯噪声，并提出了统计迭代重建算法；Li等人使用最大后验（MAP）估计方法和迭代条件模式（ICM）算法对正弦图进行非线性平滑。
- 正弦图域降噪 ：通过建模噪声属性并使用标准滤波反投影重建（FBP）算法或Feldkamp - Davis - Kress（FDK）方法进行Radon变换来减少正弦图域的噪声。例如，Gauss - Seidel Penalized R