40、基于香农熵的非线性随机过程复杂性量化：多发性硬化症亚组的诊断和预测时空不确定性

基于香农熵的非线性随机过程复杂性量化：多发性硬化症亚组的诊断和预测时空不确定性

1. 引言

基于熵的系统复杂动态特性，需要对复杂元素进行详细的说明和综合。在更非线性和复杂的情况下，随着系统变得更加复杂，以单调的方式增加信息和熵会面临风险。此外，为了定量理解复杂性，需要进行多层次分析，这是描述特定复杂系统所需的信息之一。

复杂系统包含多个相互依存的成分，它们以非线性方式相互作用。它们还具有跨越多个尺度的结构，包括空间和时间尺度，这导致了另一种能力，即它们的涌现行为，在特定尺度上观察时，焦点会从一个尺度转移到另一个尺度。空间指的是贯穿系统本身大小的子结构，而时间方面指的是复杂系统中动态过程响应环境所需的持续时间。许多自然和社会现象可以通过复杂系统来描述，其中社交网络、多体系统、金融环境、生态系统以及自适应和自组织的人工智能（如神经系统）的特点是其各种元素在局部相互作用。

在对物理、生物学、神经科学、社会系统等领域的复杂系统进行建模时，考虑到实验观察和问题的验证，涉及离散和连续以及确定性和随机模型。在建立模型的过程中，了解信号是线性还是非线性至关重要，因为用于线性信号的分析方法不适用于非线性信号。在这个框架内，通过利用复杂性和熵的方法来检测和量化信号中存在的非线性。

复杂性和熵反映了动态转换的性质，其中长程相关性至关重要。就生物系统和神经元素而言，需要持续管理其环境的修改，以便尽可能实现自组织。具体来说，当存在强大的长程相关性时，预计会发生自组织。

熵作为一种定量度量，涉及秩序与无序的比较，因此熵描述了一个孤立系统的时间演化。这意味着一个系统与宇宙的其他部分没有任何相互作用，孤立系统的自发演化不会导致其熵或无序性下降。在这个过程中，只要系统在演化