8、基于GATs重构差异的多变量时间序列异常检测

基于GATs重构差异的多变量时间序列异常检测

在多变量时间序列异常检测领域，传统方法常以线性相关性来表征序列关系，但为更精准呈现序列间的联系，图结构数据逐渐被应用。GDN和MTAD - GAT采用图注意力网络（GAT）来考量序列关系，MTAD - GAT结合基于重构和基于预测的方法，取得了不错的效果。受其启发，我们提出的方法也运用了图注意力网络，同时结合STJGCN中的时空连接概念作为时间连接，以提升性能。此外，我们提出了一种基于相邻时间戳序列差异的重构异常检测方法，并在假设的边缘环境下，评估其在受限硬件资源中的执行可能性。

1. 问题定义

我们聚焦于多变量时间序列数据的异常检测问题。假定输入为固定长度为 $w$ 的重叠滑动窗口 $X_{t + 1:t + w} = {x_{t + 1}, … , x_{t + w}}$，其中每个 $x_{t + n}$（$n = 1, … , w$）是一个 $k$ 维向量，$x_{t + n}$ 的第 $i$ 个标量元素记为 $x_{i,t + n}$。我们的目标是依据异常分数 $S(X_{t + 1:t + w})$ 来判定给定输入 $X_{t + 1:t + w}$ 是否包含异常部分。

2. 编码器架构

部分研究使用整个序列来生成图结构数据，而我们从时间戳单元层面构建序列关系图。为从 $x_{i,t + n}$ 标量值生成第 $i$ 个序列的嵌入向量 $f_{i,t + n}$，我们采用了核大小为 7 的 4 层一维转置卷积作为编码器。同时，为捕获序列信息的不同范围，我们使用了三个额外的子编码器。具体而言，这三个子编码器分别由 6、3、2 层一维卷积组成，核大小均为 7，膨胀大小分别为 2、2、1。第一个子编码器因