28、高效带宽的属性基签名与签密技术及增量可执行签密方案

高效带宽的属性基签名与签密技术及增量可执行签密方案

1. 属性基签名与签密技术基础

属性基签名（ABS）和属性基签密（ABSC）是密码学领域中用于实现细粒度访问控制和安全消息传输的重要技术。在属性基签名中，签名的生成和验证依赖于签名者所拥有的属性集合；而属性基签密则将签名和加密的功能结合在一起，同时实现消息的保密性和真实性。

一个使用属性集 $W_s$ 对消息 $M$ 进行签名的形式为 $\Gamma = \langle\delta_1, \delta_2, \delta_3\rangle$，其中：
- $\delta_1 = g^{\theta}$
- $\delta_2 = g^{\eta} \prod_{i\in I_s}(D^ {s,i})^{\delta_i} = g^{\eta + \sum {i\in I_s} r_i\delta_i}$
- $\delta_3 = g^{\kappa}\left(\prod_{att^ x\in W_s} T_x\right)^{\sum_{i\in I_s} r_i\delta_i} \cdot \left(\prod_{att^*x\in W_s} T_x\right)^{\eta} \cdot \left(u_0 \prod_{j\in [\gamma]} u_j^{m_j}\right)^{\theta} \cdot (\psi_{\mu_1} \psi_2)^{\theta\xi\vartheta}$

通过一系列简化，可得到 $\delta_3 = g^{\kappa}\cdot \left(\prod_{att^*x\in W_s} T_x\ri