2、人工神经网络与机器学习中的前沿进展

人工神经网络与机器学习中的前沿进展

1 引言

人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN）和机器学习（Machine Learning, ML）在过去几十年中取得了显著的发展。这些技术不仅推动了计算机科学的进步，还在多个实际应用领域展示了强大的潜力。本文将探讨人工神经网络和机器学习的基本概念、关键技术和最新进展，特别是在在线梯度下降学习、标签排名问题和极限学习机等方面的研究成果。

2 在线梯度下降学习的理论分析

在线梯度下降（Online Gradient Descent, OGD）是一种广泛应用于神经网络训练的技术。它通过逐个样本更新权重，使得模型能够快速适应新数据。然而，OGD的收敛速度和泛化能力受多种因素影响，其中一个重要因素是导数项的处理方式。

2.1 导数项的影响

在OGD中，导数项反映了输出对权重变化的敏感程度。传统的OGD使用真实的梯度进行更新，但在某些情况下，这种做法可能导致收敛速度较慢。为了改善这一问题，研究人员提出了几种方法，包括使用自然梯度和简化方法（即用常数替代导数项）。

简化方法的效果

简化方法通过将导数项替换为常数，显著提高了收敛速度。然而，这种改进并非总是有利的。当学习步长小于最优值ηopt时，简化方法确实能更快减少泛化误差；但当学习步长大于ηopt时，简化方法反而会使误差减小得更慢，并且残余误差更大。此外，在存在输出噪声的情况下，简化方法的鲁棒性较差。

2.2 改进策略

为了克服简化方法的局限性，研究人员开发了多种改进策略。例如，结合在线和批量训练的优势，提出了一种混合训练算法。该