青蛙的烦恼

青蛙的烦恼

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题目描述

池塘中有 n 片荷叶恰好围成了一个凸多边形,有一只小青蛙恰好站在 1 号荷叶上,小青蛙想通过最短的路程遍历所有的荷叶(经过一个荷叶一次且仅一次),小青蛙可以从一片荷叶上跳到另外任意一片荷叶上。

输入

第一行为整数 n,荷叶的数量。
接下来 n 行,每行两个实数,为 n 个多边形的顶点坐标,按照顺时针方向给出。保证不会爆double。

输出

遍历所有荷叶最短路程,请保留 3 位小数,无 Checker。

样例输入

4
50.0 1.0
5.0 1.0
0.0 0.0
45.0 0.0

样例输出

50.211

提示

对于所有数据,0<n<=720

上午学习了，贪心优化的dp，感觉很神奇

贴下代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn=1010;
double x[maxn],y[maxn],dis[maxn][maxn],dp[maxn][maxn][2];

double cal(int i,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}

double dfs(int l,int r,int id)
{
    if(l==r) return 0;
    if(dp[l][r][id]>=0) return dp[l][r][id];
    double &ret=dp[l][r][id];
    if(id==0){
        ret=dfs(l+1,r,id)+dis[l][l+1];
        ret=min(ret,dfs(l+1,r,1)+dis[l][r]);
    }else{
        ret=dfs(l,r-1,id)+dis[r-1][r];
        ret=min(ret,dfs(l,r-1,0)+dis[l][r]);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
          scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);

        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++) dis[i][j]=cal(i,j),dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=-1;

        printf("%.3lf\n",dfs(0,n-1,0));
    }
    return 0;
}