poj 2057 The Lost House_poj 一只蜗牛从树上掉下来了-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/struggle_mind/article/details/8038178

本文深入探讨了解决复杂树形结构问题的动态规划算法，通过实例分析了如何利用动态规划思想和状态转移方程解决实际问题。文章详细介绍了状态定义和状态转移过程，最终给出了一种高效求解路径的算法策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

poj 2057 The Lost House

这个题目很考察仔细分析题目的思维能力。

本来应该能够想出来的，就是思维局限在要记录每个点如果蜗牛返回改点的布数和留在其中一个叶子的布数，怎么也没推出来

现在就考虑这种情况根结点 u ，其叶子节点 v1,v2,v3……vn

假设蜗牛是按顺序遍历其叶子节点的， ans = （　在v1为根的子树找到的步数 + v1的叶子节点数 ) +　(试探v1没有的步数 + 2 )* v2的叶子节点数 +　在v２为根的子树找到的步数 + v2的叶子节点数 +……

接下来就很容易设计出状态：

　　１.　succ[v] 表示在以v为根的子树成功的步数

2 . fail[v] 试探以v为根的子树失败的步数（如果在v 处有worn 的话 fail[v]=0）

3 . num[ v ] 表示以v为根的叶子节点数

知道了状态之间的转移，还有一点要注意的是：选择叶子节点遍历先后顺序的问题，这个可以很容易的用到排序不等式（贪心）来确定，然后化简

感谢这篇博客给我提供思路

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=1010;

vector<int> g[maxn];
int succ[maxn],fail[maxn],num[maxn],worn[maxn],tmp[maxn];

int cmp(int u,int v)
{
    return num[v]*(fail[u]+2) < num[u]*(2+fail[v]);
}
void dfs(int u)
{
    succ[u]=0;
    fail[u]=0;
    num[u]=g[u].empty();
    if(g[u].empty()) return;

    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        dfs(g[u][i]);
        num[u]+=num[g[u][i]];
        if(!worn[u]) fail[u]+=(fail[g[u][i]]+2);
    }
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) tmp[i]=g[u][i];

    sort(tmp,tmp+g[u].size(),cmp);
    for(int j=0,i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        succ[u]+=(j+1)*num[tmp[i]]+succ[tmp[i]];
        j+=(fail[tmp[i]]+2);
    }
    //cout<<u<<": "<<succ[u]<<" "<<fail[u]<<" "<<num[u]<<endl;
}
int main()
{
    int n,a,b;
    char cc[3];
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %s",&a,cc);
            if(a!=-1) g[a].push_back(i);
            worn[i]=(cc[0]=='Y');
        }
        dfs(1);
        printf("%.4lf\n",succ[1]*1.0/num[1]);
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
    }
    return 0;
}