astar 集合的交与并

C:集合的交与并

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描述

对于一个闭区间集合{A1,A2……AK}(K>1，Ai<>Aj{i<>j})，我们定义其权值

          W=|A1∪A2∪……∪AK|*|A1∩A2∩……AK|

其中|X|表示X区间的长度；如果X为空集|X|=0。

当然，如果这些闭区间没有交集则权值为0。

给定N个各不相同的闭区间，请你从中找出若干个(至少2个)区间使其权值最大。

输入

第一行一个整数N (2 <= N <= 10^5)
接下来N行每行两个整数 l r(1 <= l <= r <= 10^6)，表示闭区间的两个端点。

输出

最大权值

样例输入

4

1 6

4 8

2 7

3 5

样例输出

24

 这题是astar的题，表示不知道怎么搞，时间复查度是n =10^5 ，必须要至少 O（n*log n）的时间复查度 ，我的的思路是先把每段区间按左端点 由大到小排序，然后再右断电排，最后像最大字段和那么dp下就可以了…纯属于个人yy的，也不知道对不对，更不会证明……

很戳的代码：有时间在瞅瞅

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;
struct Node
{
    int l,r;       
}line[100010];

int cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.l!=b.l) return a.l < b.l;
    return a.r < b.r;    
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,l,r;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)                     
          scanf("%d %d",&line[i].l,&line[i].r);
        sort(line,line+n,cmp);
        int ans=0,a,b,start;
        l=line[0].l,r=line[0].r,start=line[0].l;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
             a=line[i].l,b=line[i].r;
             if(a>=r) l=a,r=b,start=a;
             else
             {
                 if(b<=r)
                 {
                      if(ans<=(r-start)*(b-a)) ans=(r-start)*(b-a),l=a,r=b;
                      else  l=a,r=b,start=a;
                                 
                 }
                 else
                 {
                     if(ans<=(b-start)*(r-a)) ans=(b-start)*(r-a),l=a;
                     else  l=a,r=b,start=a;
                 }
             }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
   // system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}