sdut_2506_完美网络

原创于 2018-08-22 09:31:34 发布 · 229 阅读

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本文介绍了一种算法，用于计算使不完全连通网络变为完美网络所需的最少边数。通过统计节点的入度，特别是入度为0和1的节点数量，来确定需要额外连接的边数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完美网络

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Problem Description

完美网络是连通网络的基础上要求去掉网络上任意一条线路，网络仍然是连通网络。求一个连通网络要至少增加多少条边可以成为完美网络。

Input

第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=20）。每个测试数据第一行2个数n,m 分别代表网络基站数和基站间线路数。基站的序号为从1到n。接下来m行两个数代表x,y 代表基站x,y间有一条线路。

(0 < n < m < 10000)

Output

对于每个样例输出最少增加多少线路可以成为完美网络。每行输出一个结果。

Sample Input

Sample Output

2
1

Hint

Source

中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题

思路很简单，每个点的入度最小为2，那么我们就从这里开始入手。用一个数组来存点的入度，当入度为 1 时每两个点能凑‘一对’，存在多一个的情况，这个时候我们也得给它凑对所以sum也要加 1 。入度为 0 的时候每一个点都要凑对两次。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int a[10010];
    int sum;
    int t, n, m, i;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int u, v;
        for(i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            a[u]++;
            a[v]++;
        }
        int k1 = 0, k0 = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(a[i] == 0)
                k0++;
            else if(a[i] == 1)
                k1++;
        }
        sum = k0 + k1 / 2 + k1 % 2;  // 直接加就ok了
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}