剑指offer之旋转数组的最小数字

旋转数组的最小数字

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本题知识点： 查找

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路讲解

题目已讲明输入的是一个非递减排序的数组的一个旋转，那么若数组的首元素小于数组的最后一个元素时该输入的数组一定是一串非递减排序的数组，那么最小值必然为该数组的首元素。若数组的首元素不小于数组的最后一个元素时该数组必然经历了旋转，此时便需要用二分法来解决问题。

代码实现

public class Solution {
	
    public static int minNumberInRotateArray(int [] array) {
    	
    	int len = array.length;
    	if (len == 0) {
    		return 0;
    	}
    	
    	int low = 0;
    	int high = len - 1;
    	int mid = (low + high)/2;
    	int min = array[low];
    	if (array[low] < array[high]) {     //说明已经是一个非递减数组
    		min = array[low];
    	}
    	
    	
    	//使用二分查找法   3 4 5 1 2 
    	while (array[low] >= array[high]) {
    
    		if (high - low == 1) {
    			return array[high];
    		}
    		
    		if (array[low] <= array[mid]) {    //说明数组 array[low] -> array[mid] 部分升序
    			low = mid;
    			mid = (mid + high)/2;
    		}
    		
    		if (array[low] > array[mid]) {    //说明数组 array[low] -> array[mid] 中出现旋转点
    			high = mid;
    			mid = (mid + low)/2;
    		}
    		
    		if (array[low] == array[mid] && array[mid] == array[high]) {   //当array[low] == array[mid] == array[high]时只能线性搜索
    			for (int i : array) {
					min = min < i ? min : i;
				}
    			
    			return min;
    		}
    	}
    	return min;
    }
    
    
    public static void main(String[] args) {
		
    	int[] array = new int[]{3,4,5,1,2};    
		
		int min = minNumberInRotateArray(array);
		System.out.println(min);
	}
}

编译结果

代码已传至github，阅读请至：https://github.com/striner/javaCode/blob/master/Minimum%20number%20of%20rotation%20array