剑指offer-旋转数组最小数字

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
思路：
1. 数组中不包含重复元素，例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。那么我们可以采用二分搜索的改进版本实现。
2. 若数组的长度为0，则返回0。初始化三个指针left, right和mid，left指向数组的第一个元素，right指向数组的最后一个元素，mid初始化为0。因为数组是经过旋转的，此时旋转可能造成两种情况。第一种情况是：旋转位置为0，则相当于没有进行过旋转，且数组中不包含重复元素，若数组的长度为1，则会发生array[left] == array[right]的情况；另一种情况是：旋转的位置不为0，对于数组中没有重复的元素，则left指向左侧序列，right指向右侧序列，有array[left] > array[right]。
3. 若right - left = 1，此时right指向的就是旋转数组的最小元素，则返回array[right]，结束循环。
4. 令mid = left + (right - left) / 2，则若array[mid] > array[left]，则mid指向的元素左侧是有序的，旋转数组的最小值肯定在array[mid]的右侧，此时left = mid。
5. 若array[mid] < array[right]，此时array[mid]的右侧是有序的，旋转数组的最小值肯定在array[mid]的左侧，此时right = mid;
6. 若数组没有被旋转，因为mid的初始值为0，直接返回第一个元素array[mid]。
7. 若数组中有重复元素，比如对数组{0, 1, 1, 1, 1, 1}进行旋转则会得到{1, 1, 0 ,1, 1}。令poi = 0，逐个遍历数组，寻找当array[i + 1] < array[i] 时的旋转数组最小值，若不存在这种情况，返回array[poi]，即第一个元素。

public class Solution {
    //若数组中包含重复元素，则进行逐个遍历
    public int getPoi(int[] array){
        int poi = 0;
        if(array.length == 1){
            return array[0];
        }
        for(int i = 0; i < array.length; i++){
            if(array[i + 1] < array[i]){
                poi = array[i + 1];
                break;
            }
        }
        return poi;   
    }

    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0){
            return 0;
        }
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        int mid = 0;
        /**若数组中没有重复的元素，left在左侧序列，right在右侧序列，
            若数组反转位置%array.length != 0，则必有array[left] > array[right]，左侧序列元素大于右侧序列元素
           若数组中有重复元素，则可能会发生array[left] == array[right]。
        **/
        while(array[left] >= array[right]){
            if(right - left == 1){
                return array[right];
            }
            mid = left + (right - left)/2;
            //array数组中有重复元素，逐个遍历
            if(array[mid] == array[left] && array[mid] == array[right]){
               getPoi(array);
            }
            //若array[mid] >= array[left]，则mid的左侧是有序的，最小值在右侧；
            //若array[mid] = array[left]，可能有两种情况，1. mid = left 2.数组中有重复元素
            if(array[mid] >= array[left]){
                left = mid;
            }
            //mid的右侧是有序的，最小值在左侧
            if(array[mid] <= array[right]){
                right = mid;
            }
        }
        //若数组是单调递增的，则返回第一个元素
        return array[mid];
    }
}