蓝桥杯-蚂蚁感冒

算法解析：模拟蚂蚁爬行与感冒传播

最新推荐文章于 2022-03-14 16:17:01 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-14 16:17:01 发布 · 309 阅读

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#算法 #蓝桥杯 #动态规划

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这篇博客介绍了如何通过模拟算法解决一个关于蚂蚁爬行和感冒传播的问题。题目中，蚂蚁在长杆上移动，当它们相遇时会改变方向，并可能传播感冒。算法通过判断蚂蚁的相对位置来确定是否会发生碰撞和传染，最终计算出感冒蚂蚁的数量。博客内容涉及到排序、循环和状态改变等编程概念，适合对算法感兴趣的读者学习。

题目

长 100100 厘米的细长直杆子上有 nn 只蚂蚁。

它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是 11 厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有 11 只蚂蚁感冒了。

并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数 nn, 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是 nn 个用空格分开的整数 XiXi, XiXi 的绝对值表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。

正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现 00 值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。

其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

数据范围

1<n<501<n<50,
0<|Xi|<1000<|Xi|<100

输入样例1：

3
5 -2 8

输出样例1：

输入样例2：

5
-10 8 -20 12 25

输出样例2：

其实这道题不用考虑太多，只要计算出感冒蚂蚁和别的蚂蚁碰头的次数，他的感染者和其他蚂蚁碰头的次数即可。

不难发现，只有前一个向右的和后一个向左的才可以碰头，即a[i] > 0 && a[i+1] < 0这种情况才能够碰头，碰头之后状态发生改变，需要重新判断。

首先判断是否有a[i] > 0 && a[i+1] < 0这种情况，如果有，就从 1~ n 开始循环一次，改变蚂蚁的状态。

然后步骤重复即可

即是两个嵌套的循环

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 210;
int n;
int a[N];
bool dist[N];

bool cmp(int a,int b)   // 改变排序规则
{
    return abs(a) < abs(b);
}

void turn(int &i) // 改变状态
{
    i *= -1;
}

bool np(int a[], int n)  // 判断还有没有蚂蚁会碰头
{   
    for(int i = 0; i< n;i ++)
    {
        if(a[i] > 0 && a[i+ 1] < 0) return false;
    }

    return true;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0;i <n;i ++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    int t = a[0];
    dist[abs(t)] = true; // 将感冒蚂蚁所在位置存起来

    sort(a , a + n, cmp);

    while(!np(a,n))  // 其实里面while 里面可以直接替换成 n-- ，测评的时间是一样的
    {
        for(int i = 0;i < n - 1;i ++)
        {
            if(a[i] > 0 && a[i+1] < 0)
            {
                turn(a[i]),turn(a[i+1]); 
                if(dist[abs(a[i])] || dist[abs(a[i+1])]) // 刷新感染的蚂蚁
                {
                    dist[abs(a[i])] = dist[abs(a[i+1])] = true;
                } 
            }
        }
    }
    
    
    int ans  = 0;

    // 一个循环判断有多少受感染的蚂蚁
    for(int i = 0;i < n ;i ++)
    {
        if(dist[abs(a[i])]) ans ++;
    }

    cout << ans;

}