题目 1447: [蓝桥杯][2013年第四届真题]格子刷油漆

最新推荐文章于 2023-10-22 21:15:43 发布

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#算法 #动态规划

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该博客主要探讨了快速幂运算（quick_pow）在计算大型整数乘法时的高效性，并结合C++实现，展示了如何计算组合数（C[n]、B[n]、A[n]）的过程。通过预计算并存储部分组合数，实现了在限制模数下的高效求解，为解决数学问题提供了一种实用的方法。

#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#define MAX 1111

const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double Pi = 3.1415926;
const double gap = 0.0000001;
using namespace std;

typedef long long int ll;

typedef unsigned long long int ull;

typedef pair<int, int> Pair;

int n,m,k;
int x,y;

ull ans;

ull C[MAX],B[MAX],A[MAX];

void get_C(int pos)
{
	C[0] = 1;
	C[1] = C[2] = 4;

	int a = 1;
	int b = 2;

	for(int i=3; i<=pos; ++i)
	{
		C[i] = (C[a] + C[b])%MOD;
		a = b;
		b = i;
	}
	return;
}

void get_B(int pos)
{
	B[1] = 2;

	int i = 2;

	for(i=2; i<=pos; ++i)
		B[i] = (B[i-1] + C[i-2])%MOD;

	return;
}

void get_A(int pos)
{
	A[1] = 1;
	A[2] = 3;
	A[3] = 6;
	int i = 0;

	for(i=4; i<=pos; ++i)
		A[i] = (A[i-1] + B[i-1])%MOD;

	return;
}

ull quick_pow(ull base, ull exp)
{
	if(exp == 0)
		return 1;

	ull temp = 1;

	if(exp%2)
		temp = base;

	return (temp*quick_pow((base*base)%MOD, exp/2))%MOD;
}

int main(void)
{
	cin >> n;
	get_C(1000);
	get_B(1000);
	get_A(1000);


	ull ans = (A[n] * quick_pow(2, n+1)%MOD)%MOD;

	cout << ans << endl;
	return 0;
}