7-4 螺旋方阵 (10分)（附详细讲解）

所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。
输入格式：
输入在一行中给出一个正整数N（<10）。
输出格式：
输出N×N的螺旋方阵。每行N个数字，每个数字占3位。

输入样例:
5
输出样例：

输出样例：
  1  2  3  4  5
 16 17 18 19  6
 15 24 25 20  7
 14 23 22 21  8
 13 12 11 10  9

分析：
这是一个有关打印特殊n阶矩阵的题。我们可以将输出样例中的方阵看成是由从小到大的正方形组成，且大正方形套小正方形。因此我们可以将1到16看成第一层正方形，也是最大的正方形，紧接着是17到24为第二层正方形，比前者小，25为特殊的正方形，因为它是最后一个正方形且边长为一。这样我们只需要每次打印一个正方形，通过递归就能打印出螺旋矩阵。每次打印一个正方形时，我们需要知道两点：1，开始元素。2，该正方形所需元素个数。通过分析我们不难发现：矩阵的主对角元素为每个正方形的开始元素。且每打印一层正方形，下个正方形边长为n-2。同时我们也能发现除最外层正方形外，每个正方形的开始元素都比上一个结束元素的值大1，最外层正方形的开始元素的值均为1。这时我们需要判断递归结束标志。我们发现当正方形边长不能够再减去二时，递归停止。

代码展示如下：

#include<stdio.h>

void out(int a[][10],int n,int start)
{
	int i=0;
	int j=0;
	if(start==0)
	{
		a[start][start]=1;
		for(j=start+1;j<start+n;++j)
			a[start][j]=a[start][j-1]+1;
	}
	else
		for(j=start;j<n+start;++j)
			a[start][j]=a[start][j-1]+1;
	
	for(i=start+1;i<start+n;++i)
		a[i][start+n-1]=a[i-1][start+n-1]+1;

	for(j=start+n-1-1;j>=start;--j)
		a[start+n-1][j]=a[start+n-1][j+1]+1;
	
	for(i=start+n-1-1;i>start;--i)
		a[i][start]=a[i+1][start]+1;

	if(n==1||n==0) //阶数为奇数时，边长为一后停止;阶数为偶数时，边长为零后停止。
	    return;
	else
	    out(a,n-2,start+1);
	    
	return;
}

int main(void)
{
	int i=0;
	int j=0;
	int n=0;
	int a[10][10]={0};
	int start=0;

	scanf("%d",&n);
	out(a,n,start);
	for(i=0;i<n;++i)
		for(j=0;j<n;++j)
			if(j==n-1)
				printf("%3d\n",a[i][j]);
			else
				printf("%3d",a[i][j]);
	return 0;
}

如有错误请告知作者，感激不尽！