【蓝桥杯】格子刷油漆

1、本题需要用到两个数组来实现递推，数组d，表示从一角出发，回到它对应的格子的方法数，数组a，表示从一角出发，遍历完所有格子（不一定回到对角）的方法数。

2、得出这个结论并不困难，只要在纸上画一个2*2的格子，走一遍就知道了。

3、先得出d的递推式子，再得出a的递推式子（见代码)。只要画出2*2的情况，写出这些递推式子不难。

4、最终答案等于4个角+中间。中间的话，可以选上方或下方格子为起点，因此乘以二，选好起点后，要确保一个是d，一个是a，而且对于每个d（或a）都有两种情况（两个角可以进入），因此最终答案乘以8.注意反之亦然（见代码）。

5、n为1的时候特判，计算时别忘了取模和使用long long。

#include<cstdio>
#include<iostream>
const int MOD=1000000007;
using namespace std;
int main(){
    long long a[1010]={0},d[1010]={0},n;
 scanf("%d",&n);
    d[1]=1;
 for(int i=2;i<=n;i++)
  d[i]=(d[i-1]*2)%MOD;
 a[1]=1;a[2]=6;
 for(int i=3;i<=n;i++){
  a[i]=(2*(d[i-1]+a[i-1]+2*a[i-2]))%MOD;
 }
 long long ans=0;
 if(n==1){
  printf("2\n");
  return 0;
 }else{
     ans=4*a[n]%MOD;
  for(int i=2;i<=n-1;i++){
   ans=(ans+8*(d[i-1]*a[n-i]))%MOD;
      ans=(ans+8*(d[n-i]*a[i-1]))%MOD;
  }
 }
 cout<<ans<<endl;
 return 0;
}